“.......“
虽然此时心中感慨万千，情感复杂无比。
但作为一名性格极其理性的科研汪，徐云的脑海中多少还存留着一部分清明。
因此他很清楚。
现在不是致谢或者表达情感的场合，全球的物理爱好者此时都关注着这里的情况。
即便是再复杂的情感，也只能等到台下去说。
现如今他的当务之急不是儿女情长，而是要尽可能的展现自己的能力，不能让周绍平的好意白费。
想到这里。
徐云不由深吸一口气，朝周绍平投去了一道感激的眼神。
旋即整个人的表情再次恢复了原先的平静。
他仿佛什么事都没有发生过一样，看起来就像是个请教问题的学生，对周绍平问道：
“周院士，您觉得我的方案可行吗？”
周绍平思索片刻，点了点头：
“可行。”
周绍平的这句话并不是客套，徐云的这个思路是真的令他有些意外兼惊喜。
实际上。
在刚点名徐云做助理的时候，周绍平确实有些许给徐云架舞台的想法，但这个念头一开始并不强烈。
毕竟架舞台的前提是徐云有真才实学，或者说在某个问题上表现出了真才实学的素养。
否则不就和没演技却要强吹演技，甚至搞虚假上座率刷票一样了吗？
若真是如此。
徐云和周绍平...乃至整个华夏科学界都会沦为笑柄。
周绍平愿意做春泥不假，但不代表他会做某些蠢事。
因此在一开始的时候，他只是想先行观望一下，看看有没有什么机会给徐云搭个舞台。
后来包括赝标量的那部分卡壳，也都是他遇到的真实情况，而不是装出来的把戏。
结果没想到......
徐云的思维竟然如此敏捷，前后没几分钟就给出了一个非常精妙的计算方向。
加之有此前在锦屏深地实验室那次的配合经历打底，周绍平才临时做出了这么个决定。
也就是有徐云表现出了货真价实的能力这个‘因’，才有的周绍平所选择的‘果’。
因此对于徐云的思路，周绍平确实双手赞同。
在周绍平做出决定后。
徐云便不再迟疑，开始计算起了绕y轴旋转算符的矩阵元。
这其实不是一件容易活儿。
旋转矩阵和费米面一样，也是一个涵盖多领域的玩意儿。
比如shader...也就是编程领域中就也有旋转矩阵，不过shader的旋转矩阵很容易。
只要通过正余弦关系做正余弦展开，然后做成矩阵相乘的格式，再用三个向量点乘充当正交基底就行了。
但到了粒子物理领域嘛......
这事儿就比较复杂了。
因为它涉及到了实标量场的正则量子化范畴。
众所周知。
对于一个经典的由n个质点所构成的力学系统，它的广义坐标可定义为 qi(i=1，2，...，N)。
其中N=3n为广义坐标空间的维数。
这时候呢。
系统的拉氏函数定义为：
L=L(qi，q˙i)......，这道公式标注为1。
而对于场Ψ，则它的拉氏密度函数L可定义为：
L=L(Ψ，?μΨ)......标注为2。
且拉氏密度函 L是一个标量，其中场Ψ可以是一个标量、旋量、矢量或张量。
因此在弯曲时空中，一般物质场（引力场除外）的拉氏密度应该可以写成：
L=L(Ψ，?μΨ)......标注为3。
对于微观系统，一般还不需要考虑引力，所以估且只关心2式。
由2式得场的拉氏函数为：
L=∫L(Ψ，?μΨ)d3x
=∫L(Ψ，?Ψ，1c?tΨ)d3x
=∫L(Ψ，1cΨ˙)d3x.....把它标注为4。
没错。
看到这里。
想必很多同学已经看明白了。
这个公式的意思很清晰：
可以理解成把空间分割成一个个的容积为 dv的小方盒，其中编号为 i小方盒中场的平均值为Ψi，并令 qi=Ψidv，
则(4)式可以写成形如(1)式的形式：
L=L(qi，q˙i)。
如此一来。
场量Ψ的物理意义才相当于(1)式中的广义坐标，也就是构筑出了一个系统，才能正式进行后续演算。
依旧非常简单，也非常好理解。
唰唰唰——
这次徐云的推导过程没有依靠计算机，而是用手写进行着运算。
毕竟很多时候比起键盘，手写更容易进入状态。
更何况狄利克雷虽然在数学史上的排名只有20名出头，但他的计算能力却可以进入前十：
在当初的冥王星之夜中，狄利克雷负责的就是银经偏差值计算。（为啥昨天还有人说徐云没见过狄利克雷呢...脑袋伸过来我给你个buff）
因此此时此刻。
徐云可谓是真正的下笔如有“神”。
“qi相对应的正则动量是pi=?L?q˙i.....于是可定义正则动量密度为π(r，t)=?L?(?tΨ)......“
“所以系统的哈密顿量为H=∫(π(r，t)?tΨ?L)d3x.......”
“将‘冥王星’微粒看做类似于质点的情形，对于场，其算符则有以下基本对易关系，[π^(r，t)，φ^(r′，t)]=?i?δ3(r?r′).....以及[π^(r，t)，π^(r′，t)]=[φ^(r，t)，φ^(r′，t)]=0......”
这章没有结束，请点击下一页继续阅读！“因此其自由实标量场φ的拉氏密度函数为L=?12ημν?μφ?νφ?12m2c2?2φ2=12c2?tφ2?12(?φ)2?12m2c2?2φ2.....”
一行行的公式被徐云写下。
他对面的周绍平也没闲着，主动做起了自旋角动量算符及其对易关系与泡利矩阵的工作。
“[s^i，s^j]=i?ij ks^k......”
“令{s^ =s^x is^ys^?=s^x?is^y......”
“则得：[s^ ，s^?]=(s^x is^y)(s^x?is^y)?(s^x?is^y)(s^x is^y)=i(s^ys^x?s^xs^y) i(s^ys^x?s^xs^y)=2i[s^y，s^x]=2i(?is^z)=2s^z......”
指尖与演算纸的接触声，在此时意外的有些动听，像是在演奏着特殊旋律的交响乐。
在此前决定分开计算后。
大卫·格罗斯、波利亚科夫、尼玛、希格斯、特胡夫特等人也都召开助理和帮手，组起了一个演算小组。
每个小组最少由两人组成，多的有三个，希格斯的团队则有四人。
每个团队的计算内容都是一致的，也就是多个小组共同进行计算，最后比对结果，以此避免因为错误影响推算。
同时为了方便观众观看，几大直播平台也很贴心的给出了对应小组的直播视角。
这种事儿在2023年很常见。
比如游戏会有选手视角，体育比赛会有多机位等等......
在某讯平台的篮球比赛里，甚至还有饮水机视角，堪称杀人诛心。
而在这几大视角中。
作为代表着东道主登场的计算小组，周绍平和徐云受到的关注度也是最高的。
目前周绍平这组的人气要远高于特胡夫特等人，甚至连威腾这个主人公都比不上，乃是当之无愧的热门视角。
关注度高，反过来也促使了摄像师会重点关注周绍平和徐云二人。
例如此时此刻。
直播后台特意将徐云他们的画面，再次分成了精细的两组镜头。
一组比较正常，囊括了徐云二人所坐区域的画面，也就是大家认知的标准正面影像。
用具体例子来描述的话，就是有些类似新闻联播里主持人结束播音时整理演讲稿的画面。
而另一组就比较特殊了一一它是长焦画面。
镜头位于徐云和周绍平的头顶上方，画面拍摄的是徐云和周绍平的演算稿纸内容。
也就是通过这个镜头，观众可以了解徐云的计算思路和进度。
在徐云和周绍平计算着数据的同时。
各大直播间内，也有大量的弹幕纷纷飘过，看起来好不热闹：
【草，眼睛瞎了！】
【谁能告诉我这嘛玩意儿....搞物理的都这么可怕吗？】
【我感觉徐博士右手食指的指关节好像有一块茧诶，莫非是长期舞枪挊棒留下的......】
【有个问题，密度函数是不是算错了？为什么是?tφ=c2π？】
【前面的没错哦，这里要用到边界条件吧，徐博士把它简化了】
【麦片搜索烧鱼馆五号分店.......】
【Cpdd！】
各种闲聊、吐槽以及学术交流的弹幕，充斥满了各大直播间。
同时各大社交媒体上，也不断有各种动态飞快的刷过。
这些动态超过百分之90%的内容，都是在吐槽看不懂计算过程，如同天书。
还有少部分民科在表示物理学不存在，借机宣传自己推翻了相对论，希望有人能够出资打印作品。
另外还有一些人和此前Liner实验室一样，带着一股好胜心在与徐云等人进行着‘竞赛’。
比如一位昵称叫做东方喜乐、认证信息为‘国家理科基地高能物理研究组研究员’的博主，很快便发了一条动态：
【（惊恐表情包）我勒个擦....看了眼直播，按照现在的进度来看，周院士和徐博士这组的推导速度好像比格罗斯那组更快一点啊.....】
也不知道是不是触发了某些关键词。
这条微博很快便被顶上了广场首页，得到了大量曝光。
短短两分钟不到。
微博评论数便超过了100条。
其中热度第一的评论昵称叫做【约定称王】，内容很简单：
【真的假的？】。
这条评论下方的回复只有两楼，能上第一主要是因为评论的早的缘故。
不过热度第二的楼层就不一样了。
二楼的评论账号同样也是个大V，认证标签是哈工大物理系在读研究生，昵称叫wink：
【周院士的进度是比格罗斯那组快点，但两组的起始方向是不同的，周院士他们虽然暂时领先，但单值连续且有界的条件怎么契合却是个大问题，至少我和几位师兄讨论了一下，大家都想不到合适的解决方案。】
这条楼内的回复就比较多了，基本上都是关注此事的专业人士或者物理爱好者。
众人在短短几分钟的时间里，就讨论了40多楼。
但包括博主东方喜乐在内，众人想出的方案都陆续被否定了可能。
接着又过了十分钟。
wink突然在个人页面发了条独立的动态：
【卧槽，长见识了，还能从特定波数来解答？】
这章没有结束，请点击下一页继续阅读！wink也算是个小众博主，账号上活粉不少。
因此很快，便有一位粉丝留了个言：
【W大，也就是说那个徐云博士确实很厉害了？】
十几秒后。
顺着动态而来的东方喜乐和wink先后脚发出了回复：
虽然此时心中感慨万千，情感复杂无比。
但作为一名性格极其理性的科研汪，徐云的脑海中多少还存留着一部分清明。
因此他很清楚。
现在不是致谢或者表达情感的场合，全球的物理爱好者此时都关注着这里的情况。
即便是再复杂的情感，也只能等到台下去说。
现如今他的当务之急不是儿女情长，而是要尽可能的展现自己的能力，不能让周绍平的好意白费。
想到这里。
徐云不由深吸一口气，朝周绍平投去了一道感激的眼神。
旋即整个人的表情再次恢复了原先的平静。
他仿佛什么事都没有发生过一样，看起来就像是个请教问题的学生，对周绍平问道：
“周院士，您觉得我的方案可行吗？”
周绍平思索片刻，点了点头：
“可行。”
周绍平的这句话并不是客套，徐云的这个思路是真的令他有些意外兼惊喜。
实际上。
在刚点名徐云做助理的时候，周绍平确实有些许给徐云架舞台的想法，但这个念头一开始并不强烈。
毕竟架舞台的前提是徐云有真才实学，或者说在某个问题上表现出了真才实学的素养。
否则不就和没演技却要强吹演技，甚至搞虚假上座率刷票一样了吗？
若真是如此。
徐云和周绍平...乃至整个华夏科学界都会沦为笑柄。
周绍平愿意做春泥不假，但不代表他会做某些蠢事。
因此在一开始的时候，他只是想先行观望一下，看看有没有什么机会给徐云搭个舞台。
后来包括赝标量的那部分卡壳，也都是他遇到的真实情况，而不是装出来的把戏。
结果没想到......
徐云的思维竟然如此敏捷，前后没几分钟就给出了一个非常精妙的计算方向。
加之有此前在锦屏深地实验室那次的配合经历打底，周绍平才临时做出了这么个决定。
也就是有徐云表现出了货真价实的能力这个‘因’，才有的周绍平所选择的‘果’。
因此对于徐云的思路，周绍平确实双手赞同。
在周绍平做出决定后。
徐云便不再迟疑，开始计算起了绕y轴旋转算符的矩阵元。
这其实不是一件容易活儿。
旋转矩阵和费米面一样，也是一个涵盖多领域的玩意儿。
比如shader...也就是编程领域中就也有旋转矩阵，不过shader的旋转矩阵很容易。
只要通过正余弦关系做正余弦展开，然后做成矩阵相乘的格式，再用三个向量点乘充当正交基底就行了。
但到了粒子物理领域嘛......
这事儿就比较复杂了。
因为它涉及到了实标量场的正则量子化范畴。
众所周知。
对于一个经典的由n个质点所构成的力学系统，它的广义坐标可定义为 qi(i=1，2，...，N)。
其中N=3n为广义坐标空间的维数。
这时候呢。
系统的拉氏函数定义为：
L=L(qi，q˙i)......，这道公式标注为1。
而对于场Ψ，则它的拉氏密度函数L可定义为：
L=L(Ψ，?μΨ)......标注为2。
且拉氏密度函 L是一个标量，其中场Ψ可以是一个标量、旋量、矢量或张量。
因此在弯曲时空中，一般物质场（引力场除外）的拉氏密度应该可以写成：
L=L(Ψ，?μΨ)......标注为3。
对于微观系统，一般还不需要考虑引力，所以估且只关心2式。
由2式得场的拉氏函数为：
L=∫L(Ψ，?μΨ)d3x
=∫L(Ψ，?Ψ，1c?tΨ)d3x
=∫L(Ψ，1cΨ˙)d3x.....把它标注为4。
没错。
看到这里。
想必很多同学已经看明白了。
这个公式的意思很清晰：
可以理解成把空间分割成一个个的容积为 dv的小方盒，其中编号为 i小方盒中场的平均值为Ψi，并令 qi=Ψidv，
则(4)式可以写成形如(1)式的形式：
L=L(qi，q˙i)。
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场量Ψ的物理意义才相当于(1)式中的广义坐标，也就是构筑出了一个系统，才能正式进行后续演算。
依旧非常简单，也非常好理解。
唰唰唰——
这次徐云的推导过程没有依靠计算机，而是用手写进行着运算。
毕竟很多时候比起键盘，手写更容易进入状态。
更何况狄利克雷虽然在数学史上的排名只有20名出头，但他的计算能力却可以进入前十：
在当初的冥王星之夜中，狄利克雷负责的就是银经偏差值计算。（为啥昨天还有人说徐云没见过狄利克雷呢...脑袋伸过来我给你个buff）
因此此时此刻。
徐云可谓是真正的下笔如有“神”。
“qi相对应的正则动量是pi=?L?q˙i.....于是可定义正则动量密度为π(r，t)=?L?(?tΨ)......“
“所以系统的哈密顿量为H=∫(π(r，t)?tΨ?L)d3x.......”
“将‘冥王星’微粒看做类似于质点的情形，对于场，其算符则有以下基本对易关系，[π^(r，t)，φ^(r′，t)]=?i?δ3(r?r′).....以及[π^(r，t)，π^(r′，t)]=[φ^(r，t)，φ^(r′，t)]=0......”
这章没有结束，请点击下一页继续阅读！“因此其自由实标量场φ的拉氏密度函数为L=?12ημν?μφ?νφ?12m2c2?2φ2=12c2?tφ2?12(?φ)2?12m2c2?2φ2.....”
一行行的公式被徐云写下。
他对面的周绍平也没闲着，主动做起了自旋角动量算符及其对易关系与泡利矩阵的工作。
“[s^i，s^j]=i?ij ks^k......”
“令{s^ =s^x is^ys^?=s^x?is^y......”
“则得：[s^ ，s^?]=(s^x is^y)(s^x?is^y)?(s^x?is^y)(s^x is^y)=i(s^ys^x?s^xs^y) i(s^ys^x?s^xs^y)=2i[s^y，s^x]=2i(?is^z)=2s^z......”
指尖与演算纸的接触声，在此时意外的有些动听，像是在演奏着特殊旋律的交响乐。
在此前决定分开计算后。
大卫·格罗斯、波利亚科夫、尼玛、希格斯、特胡夫特等人也都召开助理和帮手，组起了一个演算小组。
每个小组最少由两人组成，多的有三个，希格斯的团队则有四人。
每个团队的计算内容都是一致的，也就是多个小组共同进行计算，最后比对结果，以此避免因为错误影响推算。
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比如游戏会有选手视角，体育比赛会有多机位等等......
在某讯平台的篮球比赛里，甚至还有饮水机视角，堪称杀人诛心。
而在这几大视角中。
作为代表着东道主登场的计算小组，周绍平和徐云受到的关注度也是最高的。
目前周绍平这组的人气要远高于特胡夫特等人，甚至连威腾这个主人公都比不上，乃是当之无愧的热门视角。
关注度高，反过来也促使了摄像师会重点关注周绍平和徐云二人。
例如此时此刻。
直播后台特意将徐云他们的画面，再次分成了精细的两组镜头。
一组比较正常，囊括了徐云二人所坐区域的画面，也就是大家认知的标准正面影像。
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而另一组就比较特殊了一一它是长焦画面。
镜头位于徐云和周绍平的头顶上方，画面拍摄的是徐云和周绍平的演算稿纸内容。
也就是通过这个镜头，观众可以了解徐云的计算思路和进度。
在徐云和周绍平计算着数据的同时。
各大直播间内，也有大量的弹幕纷纷飘过，看起来好不热闹：
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【谁能告诉我这嘛玩意儿....搞物理的都这么可怕吗？】
【我感觉徐博士右手食指的指关节好像有一块茧诶，莫非是长期舞枪挊棒留下的......】
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【前面的没错哦，这里要用到边界条件吧，徐博士把它简化了】
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同时各大社交媒体上，也不断有各种动态飞快的刷过。
这些动态超过百分之90%的内容，都是在吐槽看不懂计算过程，如同天书。
还有少部分民科在表示物理学不存在，借机宣传自己推翻了相对论，希望有人能够出资打印作品。
另外还有一些人和此前Liner实验室一样，带着一股好胜心在与徐云等人进行着‘竞赛’。
比如一位昵称叫做东方喜乐、认证信息为‘国家理科基地高能物理研究组研究员’的博主，很快便发了一条动态：
【（惊恐表情包）我勒个擦....看了眼直播，按照现在的进度来看，周院士和徐博士这组的推导速度好像比格罗斯那组更快一点啊.....】
也不知道是不是触发了某些关键词。
这条微博很快便被顶上了广场首页，得到了大量曝光。
短短两分钟不到。
微博评论数便超过了100条。
其中热度第一的评论昵称叫做【约定称王】，内容很简单：
【真的假的？】。
这条评论下方的回复只有两楼，能上第一主要是因为评论的早的缘故。
不过热度第二的楼层就不一样了。
二楼的评论账号同样也是个大V，认证标签是哈工大物理系在读研究生，昵称叫wink：
【周院士的进度是比格罗斯那组快点，但两组的起始方向是不同的，周院士他们虽然暂时领先，但单值连续且有界的条件怎么契合却是个大问题，至少我和几位师兄讨论了一下，大家都想不到合适的解决方案。】
这条楼内的回复就比较多了，基本上都是关注此事的专业人士或者物理爱好者。
众人在短短几分钟的时间里，就讨论了40多楼。
但包括博主东方喜乐在内，众人想出的方案都陆续被否定了可能。
接着又过了十分钟。
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【卧槽，长见识了，还能从特定波数来解答？】
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十几秒后。
顺着动态而来的东方喜乐和wink先后脚发出了回复：
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